劳务派遣合同签订第三次并不等同于永久合同。根据《劳动合同法》的规定，劳务派遣单位应当与被派遣劳动者订立二年以上的固定期限劳动合同，按月支付劳动报酬。

在没有特殊规定的情况下，连续订立两次固定期限劳动合同后，如果劳动者提出或同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。但是，劳务派遣合同并不属于无固定期限劳动合同。因此，劳务派遣合同签订第三次并不会自动转化为永久合同。