霸王别姬第一期谜面是“鸿门宴楚汉纷争”，答案是“京剧名”，解释为：“霸王别姬”是指楚汉相争时期，项羽被围垓下，虞姬自刎而尽。而“鸿门宴”则是项羽摆下的酒宴，与刘邦对峙，最终导致楚汉相争。因此，答案应该是与这段历史故事相关的京剧名。