以下是我的回答，箱变低压无功补偿柜烧毁的原因可能有多种，以下是一些常见的原因：

过载：如果补偿柜长期承受超过其额定容量的电流，可能会导致内部元件过热并烧毁。这可能是由于系统设计不当、负载变化未及时调整或设备老化等原因导致的。

短路：补偿柜内部的电容器或其他元件发生短路，会产生大量热量并可能引起火灾。短路可能是由于设备质量问题、安装不当或运行环境恶劣等原因引起的。

谐波：电力系统中的谐波可能导致补偿柜内部的电容器过热并烧毁。谐波是由非线性负载（如整流器、变频器等）产生的，它们可能导致电流波形畸变，进而对补偿柜造成损害。

接触不良：补偿柜内部的连接器或接线端子如果接触不良，可能导致电流过大并产生热量，从而烧毁相关元件。接触不良可能是由于安装不当、松动或氧化等原因引起的。

维护不当：如果补偿柜长期未进行维护或保养，可能会导致灰尘积累、元件老化等问题，进而引发故障。

为了避免补偿柜烧毁的情况发生，建议采取以下措施：

定期对补偿柜进行检查和维护，确保其处于良好的工作状态。

根据实际负载情况调整补偿柜的容量，避免过载运行。

对电力系统中的谐波进行治理，减少其对补偿柜的影响。

选择质量可靠的设备，并严格按照安装要求进行安装和接线。

对运行环境进行改善，减少灰尘和湿度等不利因素对补偿柜的影响。