在大多数国家的法律中，婚后购买的房产归属问题并不仅仅取决于谁支付了首付。房产的归属通常会受到法律和婚姻制度的影响，具体情况可能因地区和法律规定而有所不同。

一般来说，在婚姻关系中，夫妻双方在婚后所购买的房产通常被视为夫妻共同财产，无论谁支付了首付。这意味着，即使一方支付了首付，房子仍然可能被认为是夫妻共同所有。

然而，在某些情况下，夫妻双方可能会在购房时签订协议，明确规定房产的归属和分配比例。这样的协议可以在法律上具有一定的约束力，但其有效性可能也会受到法律规定和具体情况的限制。

此外，法律还可能考虑其他因素，如夫妻双方的财务贡献、婚姻期间的财产分配情况、离婚时的财产分割等。如果夫妻双方最终离婚，法院可能会根据具体情况来裁定房产的归属和分配。

因此，婚后谁付的首付并不一定决定房子的归属。最好的做法是在购房前，夫妻双方应该充分沟通，并咨询专业的法律意见，以了解当地法律对于房产归属的具体规定，并制定合适的财产规划和协议。这样可以避免潜在的纠纷和不确定性。