百炼机关在日常玩法中提供的零元刷新方式有两种：

一是每天可使用免费的三次重置机会，可以让机关恢复到原始状态；

二是完成每日任务、通关剧情和冒险等活动，可以获得活跃度积分。累计到一定积分可兑换刷新令，用于进行机关的零元刷新。

此外，玩家还可以通过参与人民币充值、购买月卡等方式获得元宝，用于进行高额刷新。综上所述，玩家可以通过多种途径来进行百炼机关的零元刷新，使自己的游戏体验更加顺畅和愉快。