山西省博士之家牌匾的申请需要先填写申请表格并提交相关材料，如申请人的个人简介、博士学位证书、工作经历证明等。

申请人需要在申请表格中详细说明自己的学术成果、获得的荣誉等，以便评审专家进行评估。

申请材料经过评审通过后，可以向颁发机构支付相应的费用，领取博士之家牌匾。建议申请人详细了解相关申请流程和细则，认真准备申请材料，以提高申请成功率。