巧数平面图形主要指由巧数条边和巧数个顶点组成的图形。下面介绍几种常见的构建巧数平面图形的方法：

1. 正方形切割法：将一个正方形从中间水平和垂直切割，得到4个小正方形。将小正方形的一边延长，再通过顶点相连，从而构成一个巧数边的巧数顶点的图形。

2. 三角形扩展法：以一个等边三角形为基础，沿着每条边向外扩展添加小等边三角形，直到得到所需的巧数边的巧数顶点的图形。

3. 多边形组合法：将多个具有巧数边和巧数顶点的简单多边形组合在一起，通过边界顶点的相连，构成一个巧数边的巧数顶点的图形。

这些方法只是常见的构建巧数平面图形的示例，实际上还有许多其他方法可以实现。根据具体要求和创意，可以灵活运用不同的方法来构建巧数平面图形。