根据国家卫生健康委员会关于卫生健康行业职业资格的规定，参加护士编制考试需要具备以下条件：

1. 具备相应的学历背景，即护士专业本科及以上学历；

2. 取得护士执业资格证书，且在职业资格有效期内；

3. 在卫生健康行业从事护理工作满2年，且在编制规定的医疗机构或者卫生健康行业单位从事护理工作满1年。

因此，专科生在函授本科期间无法参加护士编制考试。需要先升至本科及以上学历，并有相关工作经验和资格证书，才能具备参加护士编制考试的条件。