刘秀斩姚期的典故源自戏曲《上天台》，又名《打金砖》或《斩姚期》。该戏曲讲述了东汉时期刘秀为帝时的一段历史故事。

姚期是东汉大将，云台二十八将之一，为刘秀建立东汉立下赫赫功劳。然而，在戏曲中，因太师郭荣设府门前为禁地，姚期之子姚刚跨马游街时失手打死郭荣，引发了一系列事件。姚期因子姚刚打死太师郭荣，绑子上殿请罪。刘秀念及姚家父子有功，赦免了姚刚的死罪，将他发配到战争前线作战。

然而，郭荣之女郭妃因父亲之死对姚家怀恨在心，设计灌醉刘秀，假传圣旨将姚期斩首。丞相邓禹三道本章保奏姚期，却被郭妃压下。马武直闯后宫，逼刘秀赦免姚期，但来迟一步，只见姚期首级。刘秀大恸，怨恨老臣不来保奏，把一众老臣惧斩杀。马武大闹宫廷，刘秀闭宫不出，气愤之下，马武用金砖击头而亡。刘秀悔恨之下斩杀郭妃，前往太庙祭奠忠魂，终因心神不定，由太庙跳下身亡。

需要指出的是，这段故事是虚构的，并非真实历史。历史上的刘秀是一位卓越的政治家和军事家，他建立东汉王朝，为中国的历史发展做出了重要贡献。而姚期作为东汉大将，他的忠诚和勇猛也为后世所称颂。戏曲中的情节仅是为了艺术表现而创作的，不应被视为真实历史。