从法律上来看，三八节作为全国法定节假日，单位是不可以安排加班的。同时，国家规定的假日放假方式是按照全天或半天休息的方式进行安排。因此，如果单位已经组织了三八节活动，员工应该按照正常的工作时间进行工作，不应该再安排半天假期。当然，如果单位本身的规定有特殊安排，如加班调休等，那么具体情况需要与单位协商。在任何情况下，单位应该按照国家规定合理安排员工的休息和工作时间，保障员工权益。