根据中国刑事诉讼法，被经侦带走调查取证的时间没有明确规定。调查的持续时间取决于案件的复杂性、证据的收集和分析过程以及相关法律程序的执行。通常情况下，调查可能需要数天到数周的时间。然而，如果案件复杂或涉及重大犯罪，调查时间可能会延长。被调查人的权益也应受到保护，包括合法权益的尊重和适当的法律程序的执行。因此，无法准确预测被经侦带走调查取证后何时能够放人。