如果被银行起诉且涉及未偿还的债务，名下的车辆确实有可能被执行。银行在债务追讨过程中，如果通过法律途径获得了判决，并确认债务人未履行还款义务，那么可以向法院申请强制执行。这包括冻结、查封甚至拍卖债务人名下的资产，其中也包括车辆。然而，具体是否执行以及执行的方式，还需根据法院的判决和具体情况来决定。因此，建议在面临此类情况时，及时咨询律师并采取适当的法律措施来维护自己的权益。