当有限责任法人公司被执限高时，应在规定的期限内缴纳罚款并履行相关义务，否则可能面临公司被吊销的风险。在缴纳罚款和履行义务后，公司应加强风险管理和内部控制，避免类似情况的再次发生。此外，公司还可以聘请专业的律师或法务人员，在法律层面上进行有效的预防措施，保障公司合法运营。