1 可以提取。

2 在长沙买房并落户后，根据相关政策规定，可以将长沙的公积金转移至益阳，并在益阳提取公积金用于购房或其他合规用途。

3 公积金制度的目的是为了帮助职工解决住房问题，提供一定的经济支持。

因此，在符合相关规定的情况下，长沙买房落户后可以提取益阳公积金，以满足职工的住房需求。