高中数学教师资格证的学科知识部分主要考察考生对高中数学课程内容的掌握程度，以及数学教学方法和策略的应用能力。具体内容包括：

1. **数学分析**：极限、连续、微分、积分、级数等概念和方法。

2. **高等代数**：线性空间、线性变换、特征值和特征向量、二次型等。

3. **概率论与数理统计**：概率分布、期望、方差、协方差、相关系数等。

4. **空间解析几何与向量**：点、线、面的方程，向量分析，空间几何体的性质等。

5. **数学归纳法与数学逻辑**：数学归纳法原理、反证法、集合论、数理逻辑等。

6. **数学建模与数学应用**：数学建模的基本方法，数学在各个领域的应用等。

7. **数学教学论**：高中数学课程标准、教学设计、教学评价、数学思想方法等。

除了上述数学专业知识外，考生还需要了解高中数学教学的基本理论和方法，掌握如何根据学生的认知特点进行教学设计，以及如何进行有效的教学评价。这些能力是在实际教学过程中非常关键的，也是评价一个教师是否合格的重要标准。

具体到考试形式，学科知识部分通常包括选择题、简答题、论述题、材料分析题、课例点评题、诊断题、辨析题、教学设计题、活动设计题等，旨在全面考察考生的学科知识和教学能力。