应该有学生证。

因为学生证是学生在校期间的身份证明，可以享受相关优惠政策并证明学生身份。

而78年是普及九年义务教育之后的时期，学生证已经被广泛采用，因此可以推测当时的灌县初中应该有学生证。

需要注意的是，由于时代背景和地理位置等因素的差异，具体情况仍需进一步了解和考证。