摆摊没有食品添加剂没有营业执照是违法行为，违反了相关的卫生和食品安全法规。相关部门应该对其进行执法监管并予以处罚。具体的处罚包括罚款、责令停业整顿、没收违法所得等。此外，需要在加强监管管理、加大违法成本的基础上，提高消费者的法律意识和食品安全意识，共同保障公共生活安全。