不可以私自养宠物鹿。宠物鹿属于野生动物，其繁殖、喂养和管理都需要专业知识和技术。私自饲养宠物鹿可能会对其造成伤害，同时也会增加养成成本和风险。在我国，养殖和经营野生动物需要遵循相关法规和规定，否则将受到处罚。因此，对于一般市民来说，应当选择合法且可持续的宠物饲养方式，如猫、狗等。