机动车转籍申请需要在车辆过户完成后，才能进行车牌选择。具体时间因地区而异，一般需要在7-10个工作日内完成车辆过户手续。

完成过户后，需要到当地车管所或交警部门办理车牌选择手续，具体时间也因地区而异，一般需要在1-3个工作日内完成。因此，机动车转籍申请需要至少10个工作日才能完成车牌选择手续。