法院能从冻结银行卡提取款项。

因为在诉讼过程中，当事人被判决胜诉后，如果败诉方不服判决并未履行判决，法院将会对其采取强制执行措施，其中之一就是通过冻结银行卡等财产来保全债权人的利益，以实现判决的执行。

法院能够对冻结的银行卡进行提取款项，是因为这些资金已被法院决定为需要支付给债权人的钱款，所以法院有权利通过银行提取被冻结的资金以达成强制执行的目的。