同程旅行是支持同时几个手机登录的。根据同程官方的说明，一个账号最多同时登录6个终端设备，如果要在其他设备上登录时，需要先在已登录的设备上退出登录。

用户可以通过同程旅行APP的“我的”页面查看设备管理情况，也可以通过官方客服渠道进行咨询和操作指导。这种多设备登录的功能方便了用户的使用，提高了用户的生活体验。需要注意的是，为了保障账户安全，建议用户不要将账号密码透露给他人，并经常更新密码。