酸奶过滤网发霉了，确实需要及时清洗。你可以先用清水冲洗掉表面的霉斑，然后取适量白醋或酒精，涂抹在发霉的部分，让它们充分渗透。白醋和酒精都有很好的杀菌消毒作用，能有效去除霉菌。之后再用清水冲洗干净，确保没有残留物。最后，将过滤网晾干，存放在干燥通风的地方，避免再次发霉。

当然，为了防止霉菌的滋生，平时使用时也要注意保持过滤网的清洁和干燥，定期清洗和更换，避免长时间积存食物残渣或水分。这样可以确保过滤网的使用寿命，也保证了我们的健康。