假设三个同学分别为A、B、C。

每个同学可以参加任意的比赛，所以每个同学有3种选择。

根据乘法原理，总的组合数为每个同学的选择数相乘。

$3 \\times 3 \\times 3 = 3^3 = 27$（种组合）

三个同学分别参加三项比赛共有27种组合。