是的，役前训练被刷掉的士兵可以申请复查，但需要满足一定条件。根据《兵役法》规定，士兵有权对所受之检查、核定、选拔及评鉴等结果提出申诉或申请复查。但是，复查要求必须提出在接受体检的3个工作日内，同时需要提供相关证明材料。

士兵应该及时向有关部门提出书面申请，并提供事实和证据，以便尽快予以处理。