织马甲背心前后片的缝边步骤是：将前后片对面朝里，从肩部开始针脚缝合，然后从下摆处缝到两侧衣襟的位置，再次反复确认是否对齐，最后再次检查无误无问题后，切掉多余的线头，用熨斗将缝合处烫平。

对于背心领口处的缝边需要先将两侧的袖头针脚缝合，然后按照前后片的缝边方式将前后片缝合，注意保证袖口的缝边在缝合中不要受损。整个缝合步骤需要细心认真，严格按照顺序进行，确保缝合牢固、美观。