从汕头到南宁的最快最便宜路线建议采用铁路交通方式。首先，乘坐高铁或动车从汕头到广州南站，约需2.5小时，车票价格在200元左右。然后在广州南站转乘南宁方向的高铁或动车，大概需要3.5-4小时，车票价格也是在200元左右。

整个路程相对来说较为便捷和节约成本，而且坐高铁或动车也能够提高旅行的舒适度。

如果时间紧急，也可以选择坐飞机前往南宁，但费用会相对较高。