被判六年但没有交罚金和进行退赔，是否可以减刑取决于多种因素。
首先，减刑主要根据罪犯在服刑期间的表现来决定，如是否遵守监规、接受教育改造、积极参加学习、完成劳动任务等。罚金和退赔未履行可能会影响减刑的机会和幅度，但并不是绝对的。
其次，如果罪犯有能力履行罚金和退赔义务但故意不履行，这可能会被视为缺乏悔罪表现，对减刑产生不利影响。
最后，减刑还需要根据法院的具体裁定来决定。法院会综合考虑罪犯的犯罪情节、服刑表现、罚金和退赔履行情况等因素，决定是否给予减刑以及减刑的幅度。
因此，被判六年但没有交罚金和进行退赔的罪犯，仍有可能通过积极服刑表现获得减刑的机会，但具体情况需要由法院根据具体情况进行裁定。同时，建议罪犯积极履行罚金和退赔义务，以体现悔罪表现，有助于获得更好的减刑机会。