周海婴之所以姓周，是因为他的父亲是鲁迅，原名周树人。在中国文化中，子女通常会继承父亲的姓氏，这是一种传统习俗和文化传承的体现。周海婴作为鲁迅的儿子，自然而然地继承了父亲的姓氏“周”。

鲁迅是中国现代文学的奠基人之一，他的作品和思想深刻影响了后世。周海婴作为鲁迅的后代，也承载着家族的文化传统和期望。虽然鲁迅与周海婴的母亲许广平在生育周海婴时经历了一些波折，但周海婴的出生仍然给鲁迅带来了喜悦和新的希望。

因此，周海婴姓周是遵循了中国传统的姓氏继承规则，同时也是对鲁迅这位伟大文学家的尊重和传承。