具体时间不确定，需要咨询南京私立学校招聘部门 因为南京私立学校的招聘时间可能会因为学校类型、学段、招聘计划等因素而不同，甚至可能每年都会有所变化，如果您有意向成为南京私立学校的教师，可以联系学校的招聘部门咨询具体招聘时间以及所需的申请材料和流程。

如果您想成为南京私立学校的教师，还需要关注该学校的教师任职资格要求、工作条件和待遇水平等因素，以做出更为明智的职业选择。