如果某人在交纳了10年社保后突然去世，其社保可以由其家属继续享受。家属可以向当地社保部门提交相关申请，提供逝者的身份证明、死亡证明和与逝者的关系证明等文件。

社保部门将根据规定核实资料后，安排家属领取逝者的社保待遇，如养老金、医疗保险等。

家属也可以选择终止社保待遇，但需要提供相关申请和手续。具体办理流程和要求可能因地区而异，建议家属咨询当地社保部门以获取准确信息。