根据我所了解，电子社保卡是一种用于管理和记录个人社会保险信息的电子化工具。通常情况下，只有成年人才能申请和使用电子社保卡。六岁的小朋友可能因为年龄限制而无法领取电子社保卡。此外，小朋友可能还没有自己的社会保险号码，因此也无法申请电子社保卡。建议您咨询当地社保部门或相关机构，了解适用于儿童的其他社保卡或保险登记方式。