代招涉及的合同签订方，主要取决于具体的用工形式和代招流程。在一般情况下，企业与招聘机构或代理人签订代招合同，明确招聘的岗位需求、招聘范围、人员要求等信息。而招聘机构或代理人则负责发布招聘信息、筛选简历、面试等整个招聘流程，最终为企业提供合适的人选。

至于被招聘的员工，他们通常是与企业签订劳动合同。这是因为代招的本质是企业委托招聘机构或代理人进行招聘，而非直接雇佣员工。因此，员工的劳动关系是与企业建立的，而不是与招聘机构或代理人。

然而，在某些特殊情况下，如通过人才外包外派进入企业工作的员工，他们可能与外包公司签订劳动合同，而非直接与企业签订。这是因为他们被视为外包公司的员工，由外包公司负责管理和发放薪酬，而企业则支付外包公司服务费。

总的来说，代招过程中与员工签订合同的主体是企业，而非招聘机构或代理人。但具体情况还需根据具体的用工形式和代招流程来判断。因此，在参与代招时，应详细了解代招流程和各方职责，确保自身权益得到保障。