在学校被同学推倒把门牙都摔断了应该与对方的监护人协商赔偿事宜，还可以向学校追偿。因为孩子在校期间,学校具有一定的照管义务,所以孩子在校期间受到伤害,学校是需要承担一定责任的,您可以向学校追偿。

另外,由于您的孩子是受他人伤害导致的损伤,所以您还可以与对方的监护人协商赔偿事宜。

具体赔偿金额以及赔偿方式需要视您孩子的治疗费用确认,请您尽快带孩子就医,拿到医院出具的诊疗单和费用单据,与对方协商赔偿事宜