根据中国规定，女职工从2018年起，退休年龄为55岁，故77年5月出生的女职工应该在2033年5月之前退休。但需注意的是，在中国个别省份，由于实施了逐年递增的退休年龄政策，这个退休时间可能会有所调整。此外，如果这位女职工在职期间有过特殊情况（例如生育、疾病等）可能会影响退休时间，需要具体结合该职工的情况来确定。