银行卡被注销可能会影响到持卡人的信用记录和财务状况，但通常不会对其子女产生直接影响。但对于一些家庭而言，父母的财务状况可能会直接影响到子女的经济状况，如支付学费、日常花费等。

此外，如果子女与父母共有账户，如储蓄账户、投资账户等，可能会收到银行关于账户注销的通知。总之，银行卡被注销可能会对家庭的经济状况和子女的信用记录产生一定的影响，需要及时解决和处理。