可能构成寻衅滋事罪。根据刑法的规定，寻衅滋事罪是指随意殴打他人，强拿硬要或者任意毁损公私财物等，你所说的砸车玻璃又打人致轻微伤，从刑事犯罪意义上说只可能构成寻衅滋事罪。